解答交通事故没有责任认定书能起诉。根据相关法律规定，交通事故当事人可以申请调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。但是当事人提起诉讼的，必须满足诉讼的起诉条件才可以。法律依据《
中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。《中华人民共和国民法典》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
